Home

Obecná rovnice afinní přímky

Normálový vektor přímky p je N = (1; 2) a obecná rovnice přímky p vypadá takto: x + 2y + c = 0. Zbývá určit koeficient c, ten získáme např. dosazením souřadnic bodu A do získané rovnice. Protože A ∈ p, musí platit: 3 + 2⋅1 + c = 0, tedy c = -5. Obecná rovnice přímky p je: x + 2y - 5 = 0 Obecná rovnice přímky Obecná rovnice přímky je další způsob, jak zapsat přímku v rovině. Definice Rovnice ax + by + c = 0, a, b, c ∈ , kde alespoň jedno z čísel a, b je nenulové, se nazývá obecná rovnice přímky. Poznámka Příklad 3.5 Najděte 5 bodů ležících na přímce vyjádřené obecnou rovnicí: 2x - y + 3 = 0 Urči obecnou rovnici přímky určené body. 1. krok. Načrtneme si obrázek, abychom měli jasnou představu, o co se vlastně snažíme. Z bodu B do bodu C míří směrový vektor . K němu je kolmý normálový vektor . A ten potřebujeme k sestavení obecné rovnice přímky. 2. krok. Vyjádříme směrový vektor: 3. krok. Určíme.

Analytická geometrie - Geometrie v rovině - Obecná rovnice

OBECNÁ ROVNICE PŘÍMKY I. Víme už, že přímka p určená bodem A>a1;a2@ a směrovým vektorem u u1;u2 je vyjádřena parametrickým vyjádřením: .,. 2 2 1 1 R y a tu t x a tu Nyní najdeme takové vyjádření přímky, které neobsahuje parametr t. Parametrické vyjádření upravíme tak, že sčítací metodou, kterou známe z. Přímka v rovině - vyřešené příklady pro střední a vysoké školy, cvičení, příprava na přijímací zkoušky na vysokou škol Pracovní list, ve kterém žáci doplňují do textu vynechané údaje (pojmy, čísla). Text je dovede až k vyřešení úloh na procvičení obecné rovnice přímky formaÖn£ rovnice pro piechod od báze bázi 2.7. Vzhledem lc soustavö souöadnic o bázi a = < , (2,4,1), -Ù3 (1, t ,O). Uröete transformaEní rovnice pro pie— báze X 2.8. Vzhledem k afinní soustavë souYadnic o bázi UrÖete transformaÖní rovnice pro pyechod od báae 4k bázi 2, 9. Vzhledem bázi ; e 1 , e2 Uröete transfomaÖn.

a) Hledaná rovnice má tvar ax+by+c=0, kde (a,b) je normálový vektor přímky. Naše přímka je rovnoběžná s osou x, která je určena například vektorem (1,0). Toto je směrový vektor osy x a zároveň směrový vektor naší přímky. Normáálový vektor naší přímky je tedy například (0,1) (pozn. mínus je u nuly) o Obecná rovnice (existuje pouze pro naddimenzi) Příklad: V je dána přímka a) Parametrické vyjádření b) Obecná rovnice přímky (pozor, není definována normála) Příklad: V napište rovnici přímky , která je průsečnicí rovin a Neexistuje obecná rovnice přímky! (1

Jak určit obecnou rovnici přímky určené dvěma body - e

  1. Kategorie: 3. ročník SŠ Téma: Obecná rovnice přímky Kontakty (jak se se mnou spojit?) - rozklikni infobox ️ Fanpage: https://www.facebook.com.
  2. Obecná rovnice přímky Pojďme si ukázat další, často užívaný, způsob, kterým lze popsat přímku. Jedná se o takzvanou obecnou rovnici přímky. Jedná se o takzvanou obecnou rovnici přímky
  3. Obecná rovnice přímky Nechť je v kartézské soustavě souřadnic dána přímka p a vektor n = (a; b), který je k přímce p kolmý. Je-li bod A[x 0; y 0] libovolným bodem přímky p a bod X[x; y] libovolným bodem roviny, potom bod X leží na přímce p právě tehdy, když vektor AX je kolmý

Obecná rovnice přímky v rovině. Objevujte materiály. Kótované promítání - vzájemná poloha úseček Rovinu můžeme, stejně jako přímku, vyjádřit pomocí několika způsobů.Začneme nejjednoduším, parametrickým vyjádřením roviny. Parametrické vyjádření roviny #. Vzpomeneme si nejdříve na to, jak jsme určovali parametrickou rovnici přímky p.Zvolili jsme si bod A, který procházel přímkou p a pak směrový vektor \(\vec{\mathbf{u}}\) Poté obecná rovnice přímky má tvar: Dostaneš tedy rovnici ve tvaru: Jednou neznámou budeš mít c, to dopočteš tak, že si za x a y doplníš souřadnice nějakého bodu na přímce. Jimmy. Což je to možné! Tento stařičký světec ještě ani nezaslechl v svém lese, že bůh je mrtev! Offline #4 13. 06

Obecná rovnice přímky Od: peter 11.04.19 14:41 odpovědí: 8 změna: 11.04.19 23:52. Zdravím, je tu někdo, kdo by mi tohle pomohl vypočítat a vysvětlit? Děkuji moc! Je dána přímka p: 5x + 2y - 10 = 0. Určete obecnou rovnici přímky q, která je rovnoběžná s přímkou p a prochází bodem A = [ -2, 0 Urči směrový a normálový vektor přímky p, pokud je dané :. Napiš parametrický, obecný a směrnicový tvar rovnice přímky p, která prochází body :. Přímka p se směrovým vektorem s a normálovým vektorem n prochází bodem K.Napiš parametrický, obecný a směrnicový tvar rovnice přímky p, pokud je dané :. Napiš parametrický, obecný a směrnicový tvar rovnice. I. Afinní bodový prostor Definice afinního bodového prostoru. Afinní souřadnice bodů. Afinní bodové podprostory a jejich určení, parametrické a neparametrické rovnice podprostorů. Zejména nadrovina, čím může být určena, její parametrické rovnice a neparametrická rovnice. Rovnice přímky Obecná rovnice nadroviny. Platí, že nadrovinu nrozměrného prostoru lze popsat jedinou lineární rovnicí o n neznámých ve tvaru + + ⋯ + =. V případě přímky v rovině se jedná o takzvanou obecnou rovnici přímky 1.2 Obecná rovnice přímky Rovnice p:ax+by+c=0, kde alespoň jedno z čísel a, b , je nenulové, se nazývá obecná rovnice přímky. •Vektor n = (a, b) se nazývá normálový vektor přímky p a je kolmý ke směrovému vektoru u přímky p. •Dvě přímky p, q jsou totožné právě tehdy, je -li obecná rovnice přímky p násobkem.

Matematika: Analytická geometrie: Obecná rovnice přímky v

Afinní zobrazení v rovině s přímkou samodružných bodů je právě osová afinita nebo rovnoběžné promítání do přímky. O určenosti afinního zobrazení 106 Afinní zobrazení mezi přímkami je zcela určeno podmínkou (b), tj. obrazy dvou různých bodů.. 1.2 Analytické vyjád ření - rovnice elipsy 1.2.1 Obecná rovnice Budeme vycházet z definice 1.1 , tedy elipsa E={L: EL +FL =2a}, kde E,F jsou ohniska elipsy a a je velikost hlavní poloosy. Nyní si vhodn ě zvolíme kartézskou soustavu sou řadnic (dále jen KSS), a to tak, že st řed elipsy S bude ležet v jejím po čátku. Ohniska. Afinní transformace: Mohou se měnit délky a úhly (např. kružnice do elipsy). scale - změna měřítka ; shear - kosení ($ x' = x + a*y; y' = b*x + y $) obecná afinní transformace - matice s různými koeficienty, poslední řádek [0,0,0,1], obecně $ x' = a_{11}x + a_{12}y + a_{13}z + a_{14}w $ apod pro ostatní. Matice může být. Rovnice s jedním zlomkem. Pokud chcete jeden zlomek vydělit druhým, jeden ze zlomků obrátíte a zlomky normálně vynásobíte. Jednoduchý příklad dělení zlomků (všimněte si, že po obrácení zlomku můžeme pokrátit 12 a 6) Dále by se rovnice dopočítala jako klasická kvadratická rovnice, ale to už je mimo obor tohoto článku Rovnice se zlomky řešíme stejnými postupy. podobnostní transformace obecná(posun,otočení,změna měř.-2 ID b.) Geodetické výpočty II. TRANSFORMACE V obecném případě neleží identické body (A,B) přímo v ose X´ a neznáme tak souřadnice počátku O´ (Y O´,X O´) v soustavě (Y,X), ani úhel e a ani koeficient q. Tyto neznámé můžeme určit z transformačních rovnic

Přímka - obecná rovnice přímky, parametrické vyjádření

  1. Afinní prostor Afinní prostor, podprostor. Lineární soustava souřadnic. Lineární kombinace bodů. Definice základních geometrických útvarů v rovině, úsečka a její střed, trojúhelník, těžiště. Parametrické vyjádření podprostoru. Nadrovina, obecná rovnice nadroviny. Podprostor jako průnik nadrovin
  2. Algebraické rovnice o jedné neznámé (symbolické zápisy, grafické sestrojení úhlů, určení úhlů výpočtem, diskuze průniku přímky a trojúhelníku, V rámci předmětu je diskutována obecná aplikovatelnost numerických metod oproti metodám analytickým. Vlastnosti souboru
  3. V matematiky, An elipsa je rovina křivka obklopující dvě kontaktní místa, tak, že pro všechny body na křivce, součet obou vzdáleností do kontaktních míst je konstanta.Jako takový zobecňuje kruh, což je speciální typ elipsy, ve kterém jsou dva kontaktní body stejné.Prodloužení elipsy se měří její excentricitou e, což je číslo v rozmezí od e = 0 ( omezující.

Video: Obecná rovnice přímky-výpočet - Poradte

Kružnice G1 a elipsa R 1 jsou afinní v pravoúhlé afinitě s osou A1 B1 . Pomocí této afinity můžeme na rovníku R 0 najít bod P0 se zadanou zeměpisnou šířkou λ a jeho obraz P1 na elipse R 1, obr. 4 b). Průmět M1 poledníku je určen sdruženými průměry o1 = P1sP1j a p1 = P1 O1 Pojmy. Atraktor. Zjednodušeně se dá říci, že je to konečný stav systému. Například pro reálné kyvadlo platí, že atraktorem je stav, kdy kyvadlo nemá kinetickou energii a potenciální energie je nejmenší, tedy kdy se přestane houpat Algebra 2: Algebraická řešitelnost rovnic. Rovnice třetího a čtvrtého stupně. Speciální typy algebraicky řešitelných rovnic vyšších stupňů. Některé metody numerického řešení rovnic. Uspořádání, konečnost klesajících řetězců, obecná indukce. Axiom výběru a Zornovo lemma. Stupeň nadtělesa, konečná. Rovnice ve tvaru součin dvou nebo více lineárních dvojčlenů rovná se nule. Při hledání kořenů budeme.. WordPress Shortcode. Link. Obecná rovnice přímky. 6,824 views. 3. Př.1: Vyjádřete obecnou rovnici přímky, je-li určena bodem A a normálovým vektorem n: r A[2,−5], n = (− 3,4) ax + by + c = 0.. Video Konstruuje se na základě přímky. Na počáteční bod iterativně aplikujeme afinní transformace. Po dostatečném (nekonečném) počtu iterací dostaneme kýžený fraktál. viz. IFS Polynomický fraktál(TEA). Vzniká na základě rovnice z=z 2 +c, kde z i c jsou komplexní čísla, c je pozice bodu a z je iterovaná proměnná.

Analytická geometrie - přímka v rovině - obecná rovnice

světočáry volných pozorovatelů jsou přímky; světočáry volných pozorovatelů jsou v inerciální soustavě dány linearními rovnicemi; Prostoročasový interval ⨭ ⧀ ⦾ ⧁ ⨮ Inerciální soustava. pomocí volných pozorovatelů; pomocí světelného (maximálně rychlého) signálu; Rovnice světelného signál 6. Afinní a euklidovská geometrie . Definice afinního prostoru a podprostoru, parametrický popis afinních podprostorů, afinní podprostory a soustavy rovnic. Vzájemná poloha afinních podprostorů. Afinní zobrazení. Euklidovský afinní prostor, vzdálenost a odchylka afinních podprostorů v euklidovkém prostoru. 7. Kuželose. č. (se středem ve středu soustavy souřadnic) je odvozena z Pythagorovy věty: Obecná rovnice kružnice se středem v bodě S [m;n] Kružnice je množina bodů roviny, které mají od pevného bodu roviny S stejnou vzdálenost r. S [m, n] je střed ar poloměr kružnice. 27.Najděte množinu všech bodů v rovině, které mají od bodu M [-5; 0.

Analytická geometrie - Úlohy I

odchylka přímky od roviny je menší z úhlů, obecná rovnice paraboly: y = ax 2 + bx + c: paraboloid (rotační) (resp. uspořádaných dvojic či trojic čísel), která představují souřadnice těchto bodů; rozlišujeme: afinní (lineární) souřadnice v rovině, kartézské souřadnice v rovině, kartézské souřadnice v. Stejný jako obecná lineární regrese. Obecné lineární modely. Obecný lineární model považuje situaci, když je proměnná odezvy není skalární (pro každé pozorování), ale vektor, y i. Podmíněná linearita se stále předpokládá, přičemž matice B nahradí vektor β klasického lineárního regresního modelu Harmonickými body tvořící přímky rozumí se ty dva body, jež současně harmonicky Křivka se pak nazývá obecná, respektive speciální vzhledem ke komplexu je, respektive není maximální. Pak byla nalezena diferenciální rovnice pro takovou křivku a zkoumány další souvislosti. O tomto tématu referoval profesor Klapk 2. Afinní prostory. Definice afinního prostoru. Souřadnicová soustava v afinním prostoru, zejména zavedení souřadnicového systému v rovině. Bod a jeho souřadnice. Parametrické a neparametrické vyjádření podprostoru afinního prostoru. Určení přímky v A2, A3 a roviny v A3. 3. Vzájemná poloha podprostorů afinního prostoru Když do rovnice (3.1) dosadíme za 0y = získáme rovnici přímky h. Rovnice (3.1) je rovnicí plochy µ, pro libovolné reálné hodnoty proměnných x a y. Obrázek 3.1: Plocha zadaná dvěma parabolami s vrcholy ve stejné výši Na Hacarově ploše ν prvního druhu ležely dvě důležité přímky, kvůli nímž je tato plocha významná

Kartézský souřadný systém ve dvou rozměrech (také označovaný jako pravoúhlý souřadnicový systém nebo ortogonální souřadnicového systému), je definován jako spořádaného pára z kolmé linie (osy), jedinou jednotku délky na obou os a orientace pro každou osu. Bod, kde se osy setkávají, je považován za počátek obou, čímž se každá osa promění v číselnou linii Skalární součin vektorů. Parametrické vyjádření přímky. Obecná rovnice přímky. Operace s vektory v prostoru, lineární kombinace vektorů, vektorový součin =247,35-SOUČIN.SKALÁRNÍ(A2:A11;B2:B11) הגדרות עבור: skalární, součin. skalární součin - מילון צרפתי-צרפתי Takové rovnici se říká diferenciální rovnice. Diferenciální rovnice se objevují snad ve všech vědeckých oborech, kromě matematiky a fyziky také např. v chemii, sociologii, ekologii atd. Podle toho, zda se v rovnici objevují pouze obyčejné derivace, nebo i parciální derivace, se rozlišují . Derivace inverzní funkce

Kalkulačka rovnice přímky, směrnice, posunut

To je vidět z lehce upravené parametrické rovnice přímky SL, jejíž obecný bod P je. P = tS + (1-t)L, kde t je reálné číslo. Jediný bod této přímky, pro který je w=0 je S (ten dostaneme volbou t=1). Všechny ostatní body (dosadíme-li t≠1) mají nenulové w a leží tedy mimo prostor r. Pokud si doktor do optické dráhy SL. Reálná funkce jedné reálné proměnné. Posloupnosti, limita a spojitost funkce. Derivace funkce, její geometrický a fyzikální význam, základní věty o derivacích, derivace vyšších řádů, diferenciály funkce, Taylorův rozvoj funkce, průběh funkce

Přímka v rovině - vyřešené příklad

Obecná rovnice přímky - Digitální učební materiály RV

TRN_Afin (588 B) - výpočet afinní transformace pomocí 3 identických bodů - zadej do Listů 1 až 4 souřadnice identických (první tři řádky) a podrobných (ostatní řádky) bodů a spusť program. Výsledné souřadnice se uloží do Listu 5 a 6 - začátek zdrojového kódu programu obsahuje obecné transformační rovnice Zápis. Geometrie (řecky γεωμετρία, z gé - země a metria - měření) je matematická věda, která se zabývá otázkami tvarů, velikostí, proporcí a vzájemných vztahů obrazců a útvarů a vlastnostmi prostorů.Geometrie bývá považována za jeden z nejstarších vědních oborů vůbec. V Ottově slovníku naučném heslo geometrie začíná slovy Avšak obecná teorie relativity má proti nim právě tu eleganci, že nepotřebuje nějaké zvolené rovné pozadí. Z pohledu obecné teorie relativity je takové vyvolené pozadí něco jako éter - nikdo ho nemůže zjistit, ale všichni tvrdí, že jistojistě existuje. Obecná teorie relativity umí sama o sobě pracovat bez této. Afinní geometrie. Afinní geometrie je typ geometrie, v které jsou definovány body, vektory a přímky, nikoliv ale úhly, vzdálenosti a kružnice. Nový!!: Geometrie a Afinní geometrie · Vidět víc » Afinní konexe. Afinní konexe je geometrický objekt na hladké varietě, který spojuje okolní tečné prostory. Nový!!

Matematické Fórum / Obecná rovnice přímky

  1. Funkce afinní. Afinní funkce jedné reálné proměnné je taková funkce, jejímž grafem je přímka. Má obecný tvar f ( x) = a. x + b , kde a a b jsou reálná čísla. (V následující kapitole se. dozvíme, že koeficient a se nazývá směrnice a vyjadřuje naklonění této přímky.) Funkce lineárn
  2. Univerzita Karlova
  3. ulá. Toto pozorování by mohlo znamenat jistotu, že éra.
  4. 2) Algebraická geometrie (Gröbnerovy báze, afinní a de Jonquièreovy automorfismy, reprezentace Lieových grup a algeber) 3) Algebra a diskrétní matematika (Lineární a geometrická algebra, teorie okruhů) 4) Teorie kategorií (kategoriální topologie) 5) Teorie čísel; 6) Obecná topologie (uzávěrové operátory, konvergence
  5. Afinní podprostory v $ R ^n$: Definice přímka, rovina, rovnice kontra parametrické vyjádření, poloha přímky a roviny, příčka mimoběžek, projektivní rozšíření prostoru, úhel, délka, objem. Obecná charakteristika klasické logiky. Výroková logika (logika pravdivostních funkcí), výrokový kalkul. Vlastnosti.
  6. Pythagorovy věty o pravoúhlých trojúhelnících Geometrie (z gé - země a metria - měření) je matematická věda, která se zabývá otázkami tvarů, velikostí, proporcí a vzájemných vztahů obrazců a útvarů a vlastnostmi prostorů. 280 vztahy

GEOMETRIE - dl1.cuni.c

  1. - separované a separovatelné rovnice, homogenní rovnice, rovnice s racionálním argumentem pravé strany, lineární rovnice, Bernoulliho rovnice, Riccatiho rovnice, rovnice tvaru x=f(y') a y=f(y') 4. Existenční teorie pro rovnici tvaru y'=f(x,y) - věta Peanova a Osgoodova 5
  2. ( což je afinní kuloplocha ) a každý pozoruje odkudkoli stejně kvalitativně, což znamená, že v každém sférickém směru od pozorovatele >ven< je Hubbleova úměrnost ( ta je lineární ) stejná, tedy v každém směru je nárůst ( lineární nárůst ? - 1 / 2 = a to přesně . ( rovnice má souvislost-návaznost na.
  3. Křivost vesmíru, respektive čp (např. od gravitace) dělá jen hmota. Banálně-prozaicky řečeno : V prázdném čp vše co letí pomaleji než foton to hmotní. (( m(0) . c = m . v ; Pozor, tato rovnice není zcela vpořádku, chybí do ní ještě něco zabudovat ))
  4. V malých měřítcích dostáváte ideální přímky a ideální rovnice-symetrie, ale ve vesmíru je gravitace nelineární. Falšuje-li M-M pokus výsledky, které pak dáte do Lorentze, tak máte falešnou STR a tím nenajdete napasování na OTR
  5. Parametrické vyjádření přímky Přímku v prostoru můžeme vyjádřit jen parametricky, protože obecná rovnice přímky v prostoru neexistuje. 1/7 ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU Základní pojmy: Parametrické vyjádření přímky, roviny Obecná rovnice roviny Vzájemná poloha přímek a rovin Odchylka přímek a rovin Vzdálenosti.

Binomické rovnice a algebraická řešitelnost algebraických rovnic. Algebraické rovnice 2. a 3. stupně. Přibližné řešení algebraických rovnic. Literatura, na níž je předmět vystavěn: Bican, L.: Algebra, Academia, Praha 2001 Blažek a kol.: Algebra a teoretická aritmetika II, SNP, Praha 1985: Literatura doporučená studentů 4.1. Podstata a metody scintigrafie. Radionuklidy v nukleární medicíně Nukleární medicína je obor zabývající se diagnostikou a terapií pomocí otevřených radioaktivních látek - radiofarmak - aplikovaných do vnitřního prostředí organismu; těmito metodami in vivo se budeme zabývat v této kapitole. Při vyšetření in vitro se radiofarmakum neaplikuje pacientovi do těla. 7 3 5 2 2 0 0 0 4. 1. 2 4 0. 3 4 0. 4 2 0. 5 1 0. 6 4 0. 7. 8 4 0. 9 1 0. 10 3 0. 11 3 0. 12 4 0. 13 3 0. 14 4 0. 15 4 0. 16 3 0. 17. 18 0 0. 19 0 0. 20 0 0. 21 0 0. obecná informace - stručná charakteristika jednotlivých období, jejich vzájemný vztah a představitelé. typologie - obecná charakteristika podniků zahrnuje velké množství jednotek, které se vzájemně liší, ale lze z nich po zachycení společných znaků vytvořit skupiny - typy. Podniky určitého typu mají stejné základní charakteristiky, jimiž se liší od podniků jiného typu - toto třídění na typy nazýváme typologie

Obecná rovnice přímky - YouTub

  1. Upload ; No category . Geometrie II
  2. An icon used to represent a menu that can be toggled by interacting with this icon
  3. FSS:SOC103 Obecná sociologická teorie (6 kr.) FSS:SOC106 Metodologie sociálních věd (6 kr.) IB112 Matematické základy (4+2 kr.) PB169 Počítačové sítě a operační systémy (4+2 kr.) 3. semestr. FSS:SOC108 Statistická analýza dat (6 kr.) IB110 Základy informatiky (4+2 kr.) IV064 Informační společnost (2+2 kr.
  4. Obecná rovnice roviny - YouTub . РАМКА для BUICK Regal 2005-2008 2 DIN CARAV 11-232. РАМКА для FORD Galaxy 2000-2006 / VOLKSWAGEN Sharan 2004-2010 2 DIN CARAV 11-102 ; Na rovině - Třebosice 10, Trebosice - rated 5 based on 6 reviews Na této škole jsme třetím rokem na domácím vzdělávání. See more of Na rovině on.
  • Neviditelná rovnátka invisalign.
  • Deka c2c návod.
  • Povlečení pro páry 140x200.
  • Barevné kontaktní čočky nedioptrické jednodenní.
  • Volvo wiki.
  • Formy na pryskyřici koule.
  • Skok o tyči muži.
  • Pitva člověka jen pro silné žaludky.
  • Chevrolet camaro 1980.
  • Smoothie spalovac tuku.
  • Noční osvětlení chodby.
  • Katalog loveckých zbraní.
  • Výkup odznaků.
  • Athabasca falls.
  • Wayne gretzky.
  • Sušenky z tvarohového těsta.
  • Trhák tona.
  • Karpální tunel tejpování.
  • Nazaréni.
  • Patronka rodiny.
  • Indiánská rýže.
  • Napsat životopis.
  • Microsoft sharepoint designer download.
  • Hezké písmo na instagramu.
  • Blender forum cz.
  • Stolování ve světě.
  • Econazoli nitras.
  • Jak uložit chat z facebooku.
  • Strepsils bez cukru.
  • Sketchup návod.
  • Slova začínající na ex.
  • Mast na svrab.
  • Nike air max stadium.
  • Hunger games 1 díl.
  • Pod calendar.
  • Zanartni kost.
  • Sardinky isabel.
  • Plochá baterie nabíjecí.
  • Svatby trutnovsko.
  • Bestdrive olomouc.
  • Etiketa boty.